Question

Найдите прямую степень числа, если куб равен -1/8

Answer 1

- 1/8=(- 1/2)³
(- 1/2)^5= - 1/32

Answer 2

Чтобы найти прямую степень числа, которая равна кубу числа -1/8, нужно найти такое целое число n, что (-1/8)^n = -1/8^3.

Сначала вычислим -1/8^3:

(-1/8)^3 = -1/8 * -1/8 * -1/8 = -1/(-8 * 8 * 8) = -1/(-512) = 1/512.

Теперь, чтобы найти n, уравним (-1/8)^n с 1/512:

(-1/8)^n = 1/512.

Теперь можно найти n, используя логарифмы:

n*log(-1/8) = log(1/512).

Теперь разделим обе стороны на log(-1/8):

n = log(1/512) / log(-1/8).

Теперь давайте вычислим значение n:

n = log(1/512) / log(-1/8) ≈ 9.

Итак, прямая степень числа, которая равна кубу числа -1/8, равна 9.