Question

Найдите пожалуйста способом подбора корень уравнения х(х+5)=104

Answer 1

Начнём со значения x = 7.
7 * (7 + 5) = 84
Значение правой части уравнения меньше требуемого.

Увеличим значение x = 9.
9 * (9 + 5) = 126
На этот раз значение правой части уравнения больше, чем требуется.

Уменьшим значение x до 8.
8 * (8 + 5) = 104
При x = 8 правая часть уравнения равна левой части.

Ответ: x = 8

Answer 2

Х=7 (:) ответ примера

Answer 3

Для нахождения корня уравнения $x(x+5) = 104$ можно использовать метод квадратного уравнения или метод исключения.

Метод 1: Метод квадратного уравнения

1. Преобразуйте уравнение в квадратное уравнение, приравняв его к нулю: $x^2 + 5x - 104 = 0$

2. Решите квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: Дискриминант ($D$) равен: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = 5$, $c = -104$.

   $D = 5^2 - 4(1)(-104) = 25 + 416 = 441$

3. Теперь используйте формулу квадратных корней: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

   $x_1 = \frac{-5 + \sqrt{441}}{2(1)} = \frac{-5 + 21}{2} = \frac{16}{2} = 8$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{441}}{2(1)} = \frac{-5 - 21}{2} = \frac{-26}{2} = -13$

У уравнения $x(x+5) = 104$ два корня: $x = 8$ и $x = -13$.

Метод 2: Метод исключения

1. Раскройте скобки в уравнении: $x^2 + 5x = 104$

2. Перенесите все элементы на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: $x^2 + 5x - 104 = 0$

3. Решите квадратное уравнение, как было показано в методе 1.

Оба метода приведут к тому же результату: $x = 8$ и $x = -13$ - корни данного уравнения.