Question

Стороны параллелограмма равны 12дм и 21дм. Найдите площадь параллелограмма, учитывая, что угол между его сторонами равен: А) 30 градусов Б) 45 градусов В) 60 градусов

Answer 1

АВСД-параллелограмм,АВ=12дм,ВС=21дм,уголВ=30. найти:S-?S=АД*ВН (ВН-высота)уголВ=30,следовательно уголА=180-30=150 (т.к углы А и В односторонние, а сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180)Т.к ВН-высота,то треугольник АВН-прямоугольный.sinА=ВН/АВ, отсюда:ВН= sinА*АВ=6S=6*21=126дм^2А) 30 градусов 

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, когда известны длины его сторон и угол между ними, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (a * b) * sin(угол),

где:

• "a" и "b" - длины сторон параллелограмма,
• "угол" - угол между этими сторонами в радианах.

Для начала, переведем угол из градусов в радианы. Для этого воспользуемся следующей формулой:

Угол (в радианах) = Угол (в градусах) * (π / 180).

A) Угол 30 градусов: Угол (в радианах) = 30 * (π / 180) = π / 6.

Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма:

Площадь = (12 дм * 21 дм) * sin(π / 6) Площадь = (252 дм²) * sin(π / 6) Площадь = (252 дм²) * (1/2) Площадь = 126 дм².

B) Угол 45 градусов: Угол (в радианах) = 45 * (π / 180) = π / 4.

Теперь вычислим площадь:

Площадь = (12 дм * 21 дм) * sin(π / 4) Площадь = (252 дм²) * sin(π / 4) Площадь = (252 дм²) * (1/√2) Площадь = 126√2 дм².

C) Угол 60 градусов: Угол (в радианах) = 60 * (π / 180) = π / 3.

Теперь вычислим площадь:

Площадь = (12 дм * 21 дм) * sin(π / 3) Площадь = (252 дм²) * sin(π / 3) Площадь = (252 дм²) * (√3 / 2) Площадь = 126√3 дм².

Итак, площадь параллелограмма будет: A) 126 дм² при угле 30 градусов. B) 126√2 дм² при угле 45 градусов. C) 126√3 дм² при угле 60 градусов.