Question

На 3600 р. куплены конфеты двух видов: по 120 р. И по 90 р. за 1 кг. Конфет первого вида куплено в 2 раза меньше,чем второго.Сколько килограммов конфет каждого вида было куплено?

Answer 1

Пусть первого вида конфет куплено х кг,
тогда второго вида конфет куплено 2х кг.
Заплачено за конфеты перв. вида 120х руб, а за втор. вид конфет заплачено 180х рублей, потому что 90 умнож. на два = 180.
По условию задачи составим уравнение:
 120х + 180х = 3600 (руб)
 300х = 3600 (руб)
х = 12 (кг) - перв. вида купили
2х = 24 (кг) - втор. вида купили
Ответ: 12кг первого вида, 24 кг второго вида

Answer 2

Представим, что было куплено x килограммов конфет первого вида и y килограммов конфет второго вида.

Согласно условию, конфеты первого вида стоили 120 рублей за килограмм, а конфеты второго вида стоили 90 рублей за килограмм. Мы также знаем, что общая стоимость всех конфет составила 3600 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

120x + 90y = 3600

Также известно, что конфет первого вида куплено в 2 раза меньше, чем конфет второго вида:

x = 2y

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 120x + 90y = 3600
2. x = 2y

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 120, чтобы получить уравнение с одинаковыми коэффициентами для x:

2. 120x = 240y

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(120x + 90y) - (120x) = 3600 - 240y

Это упрощается до:

90y = 3600 - 240y

Добавим 240y к обеим сторонам:

90y + 240y = 3600

Умножим оба коэффициента на 10:

900y + 2400y = 36000

Сложим коэффициенты:

3300y = 36000

Теперь разделим обе стороны на 3300, чтобы найти значение y:

y = 36000 / 3300 y = 10

Теперь мы знаем, что y (количество килограммов конфет второго вида) равно 10 килограммам. Из второго уравнения мы также можем найти значение x (количество килограммов конфет первого вида):

x = 2y x = 2 * 10 x = 20

Итак, было куплено 20 килограммов конфет первого вида и 10 килограммов конфет второго вида.