Question

У трикутнику АВС угол С =90 градусов, тангенс угла А =0,75, АВ=15см. Знайдіть периметр трикутнику

Answer 1

Так как tgA=0,75=75/100=3/4 ⇒CB=3части ,AC=4части ⇒ΔАВС -египетский⇒гипотенуза равна 5 частей
1)15÷5=3(см)-одна часть
2)3*4=12(см)-АС
3)3*3=9(см) -СВ
4)15+12+9=36(см) - периметр

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника АВС, спочатку потрібно знайти довжини його сторін.

Ми знаємо, що у трикутнику АВС гіпотенуза дорівнює стороні АВ, бо угол C дорівнює 90 градусів. Тобто, AC = 15 см.

Ми також знаємо, що тангенс угла А дорівнює 0,75. Тангенс цього кута визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони трикутника:

tan(A) = BC / AC

Де BC - це прилегла сторона до кута А.

Ми можемо розв'язати це рівняння для BC:

BC = tan(A) * AC BC = 0.75 * 15 см BC = 11.25 см

Тепер ми знаємо довжини двох сторін трикутника: AB = 15 см і BC = 11.25 см.

Периметр трикутника визначається як сума всіх його сторін:

Периметр (P) = AB + AC + BC P = 15 см + 15 см + 11.25 см P = 41.25 см

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює 41.25 см.