Question

Решите 1 2/3 - 5/14 + (1 3/4 - 1/12) - 4/21

Answer 1

1 2/3 - 5/14 + (1 3/4 - 1/12) - 4/21= 5/3-5/14+20/12-4/21= 140/84-30/84+140/84-16/84= 234/84=2 66/84=2 22/28=2 11/14

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, следует выполнить операции по порядку. Сначала вычислим каждое слагаемое отдельно, а затем сложим или вычтем их.

1. Вычтем 5/14 из 1 2/3: 1 2/3 - 5/14 = (3/3 + 2/3) - 5/14 = 5/3 - 5/14.

2. Вычислим 1 3/4 - 1/12: 1 3/4 - 1/12 = (4/4 + 3/4) - 1/12 = 7/4 - 1/12.

3. Вычитаем 4/21.

Теперь выполним эти вычисления:

1. 5/3 - 5/14: Для нахождения общего знаменателя умножим 3 и 14, что равно 42. Затем приведем дроби к общему знаменателю: (5/3) * (14/14) - (5/14) * (3/3) = 70/42 - 15/42. Теперь вычитаем дроби: (70 - 15) / 42 = 55/42.

2. 7/4 - 1/12: Для нахождения общего знаменателя умножим 4 и 12, что равно 48. Затем приведем дроби к общему знаменателю: (7/4) * (12/12) - (1/12) * (4/4) = 84/48 - 4/48. Теперь вычитаем дроби: (84 - 4) / 48 = 80/48 = 5/3.

3. Вычитаем 4/21.

Теперь сложим результаты:

(55/42) + (5/3) - (4/21)

Для нахождения общего знаменателя умножим 42, 3 и 21, что равно 882. Затем приведем все дроби к общему знаменателю:

(55/42) * (21/21) + (5/3) * (294/294) - (4/21) * (42/42) = 1155/882 + 1470/882 - 168/882.

Теперь сложим эти дроби:

(1155 + 1470 - 168) / 882 = 2457/882.

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 21:

(2457/21) / (882/21) = 117/42.

Далее, упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

(117/3) / (42/3) = 39/14.

Итак, результат выражения 1 2/3 - 5/14 + (1 3/4 - 1/12) - 4/21 равен 39/14.