Question

мне как в некотором году 13 января было вторникам каким числом в том же месяце был первый понедельник после первого вторника

Answer 1

5 числа был первый понедельник после первого вторника

Answer 2

19 числа был первый понедельник

Answer 3

Если 13 января в каком-то году было вторником, то первый день после 13 января в том же месяце будет 14 января. Теперь давайте определим, какой день недели был 1 января того года.

Для этого, мы можем воспользоваться алгоритмом Зеллера, который позволяет вычислить день недели для любой даты. Алгоритм Зеллера выглядит следующим образом:

1. Положим:

   • A = год - 1 для января и февраля.
   • A = год для месяцев март-декабрь.
   • B = день месяца.
   • C = первые две цифры года (старшие разряды года).
   • D = последние две цифры года (младшие разряды года).

2. Вычисляем следующие величины:

   • W = (13*A - 1) / 5.
   • X = D / 4.
   • Y = C / 4.
   • Z = W + X + Y + B + D - 2*C.

3. Вычисляем остаток от деления Z на 7 (Z mod 7). Это число будет представлять день недели, где 0 - суббота, 1 - воскресенье, 2 - понедельник, и так далее.

Теперь, используя алгоритм Зеллера, мы можем определить, каким днем недели был 1 января в году, когда 13 января было вторником.

1. Год, когда 13 января было вторником, можно вычислить следующим образом: 13 января - 2 = 11 января. Таким образом, это был год, когда 11 января был понедельником.

2. Теперь применяем алгоритм Зеллера для года, когда 11 января был понедельником:

   • A = 11 - 1 = 10 (для января и февраля).
   • B = 1 (1 января).
   • C = 20 (для 20XX года).
   • D = 21 (для 20XX года).

3. Вычисляем Z:

   • W = (13*10 - 1) / 5 = 25.
   • X = 21 / 4 = 5.25 (округляем вниз до 5).
   • Y = 20 / 4 = 5.
   • Z = W + X + Y + 1 + 21 - 2*20 = 25 + 5 + 5 + 1 + 21 - 40 = 17.

4. Остаток от деления 17 на 7 равен 3. Таким образом, 1 января этого года был вторником.

Теперь мы знаем, что 1 января был вторником, и мы можем определить, каким числом в том же месяце был первый понедельник после первого вторника. Поскольку 1 января был вторником, первый понедельник был 2 января.