Question

Решить неравенство, ответ записать в виде промежутка: а) 6- 4x> 7- 6x; б) 10x+ 9 > -3( 2- 5x), в) 4( 2- 3x) + 3(4- 2x) 0

Answer 1

(0.5;∞)
(-∞;3)
третье непонятное

Answer 2

Давайте решим эти неравенства по очереди:

а) 6 - 4x > 7 - 6x

Сначала переносим все члены с x на одну сторону неравенства, чтобы избавиться от x на обеих сторонах:

6 - 7 > -6x + 4x

-1 > -2x

Теперь разделим обе стороны на -2, но не забудем поменять знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

1/2 < x

Ответ: x принадлежит интервалу (1/2, +∞).

б) 10x + 9 > -3(2 - 5x)

Раскроем скобки справа, умножив -3 на оба члена:

10x + 9 > -6 + 15x

Теперь переносим все члены с x на одну сторону:

10x - 15x > -6 - 9

-5x > -15

Делим обе стороны на -5, меняя при этом знак неравенства:

x < 3

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, 3).

в) 4(2 - 3x) + 3(4 - 2x) > 0

Раскроем скобки и упростим выражение:

8 - 12x + 12 - 6x > 0

Сгруппируем члены с x:

(-12x - 6x) + (8 + 12) > 0

-18x + 20 > 0

Теперь добавим 18x к обеим сторонам:

20 > 18x

Делим обе стороны на 18, не меняя знак неравенства:

20/18 > x

10/9 > x

Ответ: x принадлежит интервалу (-∞, 10/9).