Question

Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 15°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Answer 1

По свойству параллелограмма <BCA = <CAD = 15 град.
По свойству биссектрисы <BAD = 2 * <CAD = 2*15 = 30 град.

Answer 2

Для нахождения величины острого угла параллелограмма ABCD, когда биссектриса угла A образует с стороной BC угол в 15 градусов, нам нужно использовать свойство биссектрисы.

Биссектриса угла делит этот угол на два равных угла. Таким образом, каждый из этих углов равен половине 15 градусов:

Угол BAE = Угол CAD = (15°) / 2 = 7.5°

Теперь нам известны два угла внутри параллелограмма, и мы знаем, что сумма углов внутри любого четырехугольника равна 360 градусам. Поэтому острый угол параллелограмма ABCD можно найти следующим образом:

Угол B = 180° - Угол A - Угол C = 180° - 2 * Угол BAE = 180° - 2 * 7.5° = 165°

Ответ: острый угол параллелограмма ABCD равен 165 градусам.