Question

Сколько станет нулей если число 111...111 в котором 2016 единиц разделить его на 3?

Answer 1

1. 111 : 3 = 37 а 111 111 : 3 = 37 037, следовательно, количество нулей будет равно количеству троек единиц(111) вычитая один( 111 : 3 = 37, 111 111 : 3 = 37 037, 111 111 111 : 3 = 37 037 037 и т.д).

2. Нам дано, что количество единиц равно 2016, то есть для получения ответа нам надо разделить 2016 на 3 и вычесть 1.

3. 2016 : 3 - 1 = 672 - 1 = 671

Ответ: в числе будет 671 нулей

Answer 2

Чтобы узнать, сколько нулей будет в числе, которое получится, если число, состоящее из 2016 единиц, разделить на 3, нужно понять, как работает деление на 3.

Есть правило для определения, делится ли число на 3: сумма всех его цифр должна быть кратной 3. В числе, состоящем из 2016 единиц, сумма всех цифр равна 2016.

2016 делится на 3 без остатка, поэтому число, полученное при делении 111...111 на 3, также будет делиться на 3 без остатка.

Таким образом, в результате деления числа, состоящего из 2016 единиц, на 3, не будет нулей в числе. Получится число, состоящее из 672 цифр 1.