Question

Как решать уравнение с модулем в модуле? | | x|- 7 1\3 | =4,5

Answer 1

Уравнение с двойным или сложным модулем.                                              IIxI-7 1/3I=4,5                                                                                                     1) x = 4,5+7 1/3 ; x=4 1/2+7 1/3; x=4 3/6+7 2/6; x=11 5/6.                                   2) x = 4,5-7 1/3; x=4 1/2- 7 1/3; x 4 3/6 -7 2/6; x= - 2 5/6.                          Ответ: ( х =11 5/6 ; х = - 2 5/6).                         

Answer 2

Для решения уравнения с модулем в модуле, вы можете разбить его на несколько случаев, учитывая разные значения модулей. Ваше уравнение выглядит так:

| |x| - 7 1/3 | = 4.5

Давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: |x| - 7 1/3 = 4.5 Сначала решим это уравнение:

|x| = 7 1/3 + 4.5 |x| = 11 5/6

Теперь у нас есть два подслучая:

1. x = 11 5/6 (так как модуль от положительного числа равен самому числу).

2. x = -11 5/6 (так как модуль от отрицательного числа равен его противоположности).

Случай 2: |x| - 7 1/3 = -4.5 Снова решим это уравнение:

|x| = 7 1/3 - 4.5 |x| = 2 2/3

Теперь у нас также есть два подслучая:

1. x = 2 2/3.

2. x = -2 2/3.

Итак, у вас есть четыре возможных значения x:

1. x = 11 5/6
2. x = -11 5/6
3. x = 2 2/3
4. x = -2 2/3

Эти четыре значения являются решениями вашего уравнения с модулем в модуле.