Question

В ящике лежат 12 красных , 8 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того , что будут вынуты шары разного цвета при условии, что не вынут синий шар.

Answer 1

Думаю 50% то что вынуть шары разного цвета

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что будут вынуты два шара разного цвета при условии, что не вынут синий шар, мы можем воспользоваться формулой условной вероятности.

Сначала определим общее число способов вытащить два шара из ящика. У нас есть 12 красных, 8 зелёных и 10 синих шаров, всего 30 шаров. Таким образом, общее число способов выбрать два шара из 30 равно:

C(30, 2) = 30! / (2!(30-2)!) = 435 способов.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать два шара разного цвета при условии, что не вынут синий шар. Мы можем выбрать два шара из 20 ненесиних шаров (12 красных и 8 зелёных) следующим образом:

C(20, 2) = 20! / (2!(20-2)!) = 190 способов.

Теперь мы можем найти вероятность того, что будут вынуты два шара разного цвета при условии, что не вынут синий шар, используя формулу условной вероятности:

P(разные цвета | не синие) = (Количество способов выбрать разные цвета и не синие) / (Общее количество способов выбрать два шара из 30).

P(разные цвета | не синие) = 190 / 435 ≈ 0.4368.

Итак, вероятность того, что будут вынуты два шара разного цвета при условии, что не вынут синий шар, составляет около 0.4368 или примерно 43.68%.