Question

Представьте число в виде суммы или разностинатуральных чисел так, чтобы без дополнительных вычислений ответить на вопрос:1)делиться ли число 131311 на 2,на13. 2)делиться ли число 181819 на2,на18. 3)делиться ли число 14285612 на 2,на14,на7. 4) делиться ли число 22066089 на2,на22,на11?

Answer 1

1) 131311=131310+1- не делится на 2
131311=131300+11 - не делится на 13

Answer 2

Для проверки делимости чисел на различные делители, мы можем представить каждое число в виде суммы или разности натуральных чисел, чтобы быстро определить их делимость. Вот как можно представить указанные числа:

1. 131311 = 2 * 65655 + 1 131311 = 13 * 10101 + 8 Теперь мы видим, что число 131311 не делится на 2, но делится на 13.

2. 181819 = 2 * 90909 + 1 181819 = 18 * 10101 + 1 Теперь мы видим, что число 181819 не делится ни на 2, ни на 18.

3. 14285612 = 2 * 7142806 14285612 = 14 * 1020400 14285612 = 7 * 2040801 Теперь мы видим, что число 14285612 делится на 2, 14 и 7.

4. 22066089 = 2 * 11033044 + 1 22066089 = 22 * 1003004 + 1 22066089 = 11 * 2006008 + 1 Теперь мы видим, что число 22066089 не делится ни на 2, ни на 22, ни на 11.

Таким образом, мы можем быстро определить делимость данных чисел на заданные делители, используя их представление в виде суммы или разности натуральных чисел.