Question

Периметр треугольника АВС равен 132см. Сумма сторон АВ и ВС равна 79см, что на 11см меньше, чем сумма сторон АС и ВС. Найдите длины сторон треугольника?

Answer 1

79+11=90(см)- сумма 2 и 3 сторон
132-90=42(см) - длина 1 стороны
79-42=37(см) - длина 2 стороны
90-37=53(см) -длина 3 стороны
проверка: 42+37+53=132

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

AB = x BC = y AC = z

Известно, что периметр треугольника равен 132 см:

x + y + z = 132 (1)

Также известно, что сумма сторон AB и BC равна 79 см, что на 11 см меньше, чем сумма сторон AC и BC:

x + y = 79 x + y + 11 = z (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить, чтобы найти значения x, y и z.

Давайте начнем с выражения (2). Выразим z из него:

z = x + y + 11

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

x + y + (x + y + 11) = 132

Упростим уравнение:

2x + 2y + 11 = 132

Теперь выразим x + y из этого уравнения:

2x + 2y = 132 - 11 2x + 2y = 121

x + y = 121 / 2 x + y = 60.5

Теперь мы знаем, что x + y равно 60.5. Теперь мы можем найти значения x и y, разделив эту сумму пополам:

x = 60.5 / 2 = 30.25 y = 60.5 / 2 = 30.25

Теперь у нас есть значения x и y. Мы также знаем, что z = x + y + 11. Подставим значения x и y:

z = 30.25 + 30.25 + 11 z = 71.5

Итак, длины сторон треугольника:

AB = x = 30.25 см BC = y = 30.25 см AC = z = 71.5 см