Question

Для приготовления варенья из вишни на 3 кг сахара берут 2 части ягод (по массе) Сколько кг сахара и сколько кг ягод надо взять что бы получить 10 кг варенья если при варке его масса уменьшается в 1,5 раза?

Answer 1

Раз ягоды увариваются, то их надо взять
10* 1,5 = 15 кг ягод и сахара.
Делим всю массу на
2+3 = 5 частей.
15 : 5 = 3 кг - 1 часть.
3*3 кг = 9 кг - ягод - ОТВЕТ
2*3 кг = 6  кг - сахар - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции. Пусть x - это масса ягод, которую нам нужно взять, и y - масса сахара. По условию, мы знаем, что для 3 кг ягод берется 2 части сахара.

Это можно записать следующим образом:

1. Масса ягод / Масса сахара = 3 кг / 2 части

Теперь, когда мы хотим приготовить 10 кг варенья и у нас есть информация, что масса уменьшается в 1,5 раза при варке, мы можем использовать этот коэффициент уменьшения для пересчета массы ягод и сахара:

2. Масса ягод после варки = 1,5 * Масса ягод
3. Масса сахара после варки = 1,5 * Масса сахара

Таким образом, мы можем записать:

4. (Масса ягод - Масса ягод после варки) / (Масса сахара - Масса сахара после варки) = 10 кг / 1 часть

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x / y = 3 кг / 2 части
2. (x - 1,5x) / (y - 1,5y) = 10 кг / 1 часть

Мы можем упростить уравнение 2:

3. (0,5x) / (0,5y) = 10 кг / 1 часть

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x / y = 3 кг / 2 части
2. x / y = 20 кг / 1 часть

Мы видим, что оба уравнения имеют выражение x / y. Так как оно равно в обоих уравнениях, то:

3 кг / 2 части = 20 кг / 1 часть

Теперь мы можем найти массу ягод (x) и массу сахара (y) для приготовления 10 кг варенья:

x / y = 3 кг / 2 части

x / y = 20 кг / 1 часть

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого домножим обе стороны первого уравнения на 2:

2 * (x / y) = 3 кг / 2 части * 2

Это даст нам:

x / y = 6 кг / 2 части

Теперь мы видим, что x / y = 6 кг / 2 части = 20 кг / 1 часть, поэтому:

x / y = 20 кг / 1 часть

Значит, масса ягод (x) равна 20 кг, а масса сахара (y) равна 1 часть.

Теперь, чтобы узнать конкретные числовые значения, нужно знать, сколько килограммов составляет одна часть сахара, что зависит от вашего рецепта. Но, в соответствии с данными в задаче, масса ягод составит 20 кг, а масса сахара будет равна одной части.