Question

Как решить 5(3x+7y)+6x-5y=158 x+y=3

Answer 1

15x+35y+6x-5y=0
21x+30y=0
21x+21y+9y=0 x+y=3
21*3+9y=0
9y=-63
y=-63/9=-7

21x+30*(-7)=0
21x-210=0
21x=210
x=210/21=10

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

У нас есть два уравнения:

1. 5(3x + 7y) + 6x - 5y = 158
2. x + y = 3

Сначала умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициент при x в обоих уравнениях одинаковым:

2 * (x + y) = 2 * 3 2x + 2y = 6

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с одинаковыми коэффициентами при x:

1. 5(3x + 7y) + 6x - 5y = 158
2. 2x + 2y = 6

Мы можем выразить x из второго уравнения:

2x = 6 - 2y x = 3 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

5(3(3 - y) + 7y) + 6(3 - y) - 5y = 158

Теперь решим это уравнение:

15(3 - y) + 7y + 18 - 6y - 5y = 158

Упростим:

45 - 15y + 7y + 18 - 6y - 5y = 158

Теперь объединим переменные и числа:

-15y + 7y - 6y - 5y = 158 - 45 - 18

-19y = 95

Теперь разделим обе стороны на -19, чтобы найти значение y:

y = 95 / (-19) y = -5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x + (-5) = 3

Добавим 5 к обеим сторонам:

x = 3 + 5 x = 8

Итак, решение системы уравнений:

x = 8 y = -5