Question

площадь прямогольного треугольника равна 210 квадратных см, гипотенуза равна 37 см. Найдите приметр этого треугольника.

Answer 1

Аааа я не понила я в 3 классе учюсь

Answer 2

Для начала, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника. Пусть $a$ и $b$ будут катетами, а $c$ — гипотенузой. У нас даны следующие данные:

Площадь треугольника ($S$): $S = 210 \, \text{см}^2$ Гипотенуза ($c$): $c = 37 \, \text{см}$

Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через его катеты следующим образом:

$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$

Так как у нас есть площадь и гипотенуза, мы можем выразить один из катетов через другой катет:

$a = \frac{2 \cdot S}{b}$

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления второго катета $b$:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляем значение $a$ из предыдущего уравнения:

$c^2 = \left(\frac{2 \cdot S}{b}\right)^2 + b^2$

Раскрываем квадрат и упрощаем уравнение:

$c^2 = \frac{4 \cdot S^2}{b^2} + b^2$

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной $b$. Мы можем решить это уравнение относительно $b$, найдя корень уравнения. Затем, используя найденное значение $b$, мы можем найти значение $a$ и, наконец, вычислить периметр треугольника, который равен сумме всех трех сторон:

$P = a + b + c$

Давайте подставим числовые значения и вычислим:

$c = 37 \, \text{см}$ $S = 210 \, \text{см}^2$

Подставляем $S$ и $c$ в уравнение для $b$:

$37^2 = \frac{4 \cdot 210^2}{b^2} + b^2$

Решаем это уравнение численно, находя корень $b$. После нахождения $b$ и $a$, мы можем найти периметр $P$.

Обратите внимание, что вычисления могут быть довольно громоздкими, поэтому использование калькулятора или программы для численного решения уравнения может быть удобным.