Question

Упростите выражение (2х+5)²-2(2х+5)(х-3)+(х-3)²

Answer 1

=4x^2+20x+25-4x^2+12x-10x+30+x^2-6x-9=x^2+16x+46

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения шаг за шагом:

Выражение: (2x + 5)² - 2(2x + 5)(x - 3) + (x - 3)²

1. Раскроем квадрат первого слагаемого: (2x + 5)² = (2x + 5)(2x + 5) = 4x² + 20x + 25

2. Раскроем произведение второго и третьего слагаемых: -2(2x + 5)(x - 3) = -2(2x² - 6x + 5x - 15) = -2(2x² - x - 15) = -4x² + 2x + 30

3. Раскроем квадрат последнего слагаемого: (x - 3)² = (x - 3)(x - 3) = x² - 6x + 9

Теперь объединим все упрощенные слагаемые:

(4x² + 20x + 25) - (4x² - 2x + 30) + (x² - 6x + 9)

Уберем скобки и сложим подобные слагаемые:

4x² + 20x + 25 - 4x² + 2x - 30 + x² - 6x + 9

Теперь сложим коэффициенты при одинаковых степенях x:

(4x² - 4x² + x²) + (20x + 2x - 6x) + (25 - 30 + 9)

x² + 16x + 4

Таким образом, упрощенное выражение равно x² + 16x + 4.