Question

Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 36° и 53° соответственно помогите пожалуйста

Answer 1

Малый угол
равен 36+53=89
большой 180-89=91

Answer 2

Обозначим угол между диагональю AC и основанием AD как α, а угол между диагональю AC и боковой стороной AB как β.

Из условия задачи известно, что α = 36° и β = 53°.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то это означает, что боковые стороны AB и CD равны. Следовательно, угол между боковой стороной CD и диагональю AC также будет равен β, то есть 53°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADC, в котором у нас есть два известных угла: α = 36° и β = 53°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем найти третий угол треугольника:

Угол C = 180° - α - β = 180° - 36° - 53° = 91°.

Таким образом, у нас есть равнобедренная трапеция ABCD, в которой угол C равен 91°. Этот угол и есть большой угол равнобедренной трапеции.