Question

Решите уравнение (2х – 1)*(2х + 3)*(3х – 2)*(3х +4)=35

Answer 1

(2х-1)*(2х+3)*(3х-2)*(3х+4)=35
Сначала упрощаем уравнение:
1х*5х*1х*7х=35
Теперь начинаем умножать
1х*5х=5х
5х*1х=5х
5х*7х=х(5*7)
35х=35
х=35:35
х=1

Answer 2

Давайте по порядку решим данное уравнение:

$(2x - 1) \cdot (2x + 3) \cdot (3x - 2) \cdot (3x + 4) = 35$.

Первым шагом раскроем скобки:

$(4x^2 - 1) \cdot (9x^2 - 4) = 35$.

Теперь у нас есть произведение двух квадратных биномов, которое можно представить как произведение суммы и разности квадратов:

$(4x^2 - 1) \cdot (9x^2 - 4) = (2x - 1)(2x + 1) \cdot (3x - 2)(3x + 2) = 35$.

Снова раскроем скобки внутри произведения:

$(4x^2 - 1)(9x^2 - 4) = (4x^2 - 1)(9x^2 - 4) = 35$.

Теперь у нас есть разность квадратов:

$(2x - 1)^2 \cdot (3x - 2)^2 = 35$.

$(2x - 1)^2 = 35 / (3x - 2)^2$.

Извлечем корни из обеих сторон:

$2x - 1 = \pm \sqrt{\frac{35}{(3x - 2)^2}}$.

Теперь разберемся с квадратными корнями:

$2x - 1 = \pm \frac{\sqrt{35}}{3x - 2}$.

Далее, выразим $2x$ в терминах $x$:

$2x = 1 \pm \frac{\sqrt{35}}{3x - 2}$.

И, наконец, выразим $x$:

$x = \frac{1 \pm \frac{\sqrt{35}}{3x - 2}}{2}$.

Это уравнение требует численного метода решения, так как $x$ присутствует и в числителе, и в знаменателе. Вы можете воспользоваться методом итераций или численным методом, чтобы приближенно найти значения $x$, которые удовлетворяют уравнению.