Question

мастер выполнил работу за 21 час, а ученик ту же работу за 28 часов .За сколько часов эту работу мастер и ученик выполнят вместе ?

Answer 1

Мастер и ученик выполнят эту работу за 7 часов

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать концепцию "работы". Работа здесь будет представлена в виде долей работы, которую мастер и ученик могут выполнить за один час. Пусть x - это доля работы, которую мастер выполняет за один час, и y - это доля работы, которую ученик выполняет за один час.

Известно, что мастер выполнил работу за 21 час: 1 * x * 21 = 1 (полная работа)

А также, что ученик выполнил ту же работу за 28 часов: 1 * y * 28 = 1 (полная работа)

Мастер и ученик вместе могут выполнять работу: 1 * (x + y) * t = 1 (полная работа), где t - время в часах, за которое они выполнят работу вместе.

Теперь мы можем решить систему уравнений для x и y:

1. x * 21 = 1
2. y * 28 = 1

Из первого уравнения получаем x = 1 / 21, а из второго уравнения получаем y = 1 / 28.

Подставляя значения x и y в уравнение для совместной работы:

1 * (1/21 + 1/28) * t = 1

Упрощаем дроби в скобках: 1/21 + 1/28 = 4/84 + 3/84 = 7/84.

Теперь уравнение выглядит так:

(7/84) * t = 1

Умножаем обе стороны на 84/7:

t = 12

Итак, мастер и ученик вместе выполнят работу за 12 часов.