Question

Одну сторону прямоугольника увеличили на 30% , а другую уменьшили на 45%.Уменьшилась или увеличилась его площадь и на сколько процентов?

Answer 1

Допустим, одна сторона a, то другая - b, а площадь - с. Тогда, после изменения получаем 1,3a и 0,55b. Находим площадь:
1) 1,3a*0.55b=0.715c
Получаем, что после измерения площадь уменьшилась, и стала равна 0,715c, что меньше, чем c на 28,5%
Ответ: Уменьшилась на 28,5%

Answer 2

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b (где a - это одна сторона, а b - другая). После увеличения одной стороны на 30%, её длина станет 1.3a, а после уменьшения другой стороны на 45%, её длина станет 0.55b.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон: S = a * b.

После изменений площадь нового прямоугольника будет равна: S' = (1.3a) * (0.55b) = 0.715ab.

Давайте выразим это в процентах от исходной площади: ΔS = S' - S = 0.715ab - ab = -0.285ab.

Таким образом, площадь уменьшилась на 0.285ab. Давайте найдем это изменение в процентах от исходной площади:

Процент изменения = (ΔS / S) * 100% = (-0.285ab / ab) * 100% = -28.5%.

Итак, площадь прямоугольника уменьшилась на 28.5%.