Question

Постройте угол АBC равна 80°. Проведите биссектрису BD. Найдите градусную меру угла DBC.

Answer 1

 биссектриса делит угол пополам 
80/2=40
ответ: DBC=40

Answer 2

Чтобы построить угол ABC равным 80° и провести биссектрису BD, выполните следующие шаги:

1. Начнем с построения угла ABC равным 80°:

   • Начертите отрезок AB.
   • С помощью транспортира отметьте точку A.
   • Сделайте отметку на отрезке AB под углом 80° от точки A. Обозначьте эту точку как C.

2. Построение биссектрисы BD:

   • Найдите середину отрезка AC и обозначьте её как точку M.
   • С помощью компаса с радиусом, равным расстоянию от точки M до точки A (или от точки M до точки C), нарисуйте дугу, пересекающую отрезок AC в точке P.
   • Сделайте то же самое с радиусом, равным расстоянию от точки M до точки B. Нарисуйте дугу, пересекающую продолжение отрезка AB в точке Q.
   • Проведите прямую через точки P и Q. Пусть это будет биссектриса BD угла ABC.

3. Нахождение градусной меры угла DBC:

   • Обозначьте точку пересечения биссектрисы BD с отрезком AC как точку E.
   • Так как биссектриса делит угол ABC на два равных угла, угол DBE равен 40° (половина от 80°).
   • Также, так как треугольник ABE является равнобедренным (AB = AE), то угол BAE равен углу ABE, то есть 40°.
   • Теперь, в треугольнике BDE, углы DBE и BAE равны, а сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол DBC = 180° - 2 * 40° = 100°.

Итак, градусная мера угла DBC составляет 100°.