Question

Розв'язати систему рівнянь другого ступеня методом підстановки { xy-2y=4 y=x-2

Answer 1

{ху-2у=4;
{у=х-2;

х(х-2)-2(х-2)=4;
х^2-2х-2х+4-4=0;
х^2-4х=0;
х(х-4)=0;
х=0; х-4=0; х=4;
у=0-2=-2; у=4-2=2;
(0; -2), (4; 2).

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь другого ступеня методом підстановки, спершу вирішимо одне з рівнянь на одну змінну, підставимо це значення в друге рівняння і знайдемо значення іншої змінної.

Дана система рівнянь:

1. $xy - 2y = 4$
2. $y = x - 2$

Підставимо значення $y$ з другого рівняння у перше:

$x(x - 2) - 2(x - 2) = 4$

Розкриємо дужки та спростимо:

$x^2 - 2x - 2x + 4 = 4$

$x^2 - 4x = 0$

Виділимо спільний множник $x$:

$x(x - 4) = 0$

Отримуємо два можливих значення для $x$:

1. $x = 0$
2. $x = 4$

Тепер, підставимо знайдені значення $x$ у друге рівняння для знаходження відповідних значень $y$:

Для $x = 0$: $y = x - 2 = 0 - 2 = -2$

Для $x = 4$: $y = x - 2 = 4 - 2 = 2$

Отже, маємо два розв'язки цієї системи рівнянь: $(0, -2)$ та $(4, 2)$.