Question

При паянии изделий из жести применяют сплав,содержащий 2 части свинца и 5 частей олова.Сколько килограммов свинца и олова содержитьсяв куске сплава массой 2 9/20 кг Сразу уравнение

Answer 1

2х + 5х = 2  $\frac{9}{20}$
7х =  $\frac{49}{20}$
х =  $\frac{49}{20}$ : 7
х =  $\frac{49}{20}$ *  $\frac{1}{7}$
х =  $\frac{7}{20}$ - 1 часть

$\frac{7}{20}$ * 2 =  $\frac{7}{10}$ кг - 2 части свинца
$\frac{7}{20}$ * 5 =  $\frac{35}{20}$ =  $\frac{7}{4}$ = 1  $\frac{3}{4}$ кг - 5 частей олова.

Answer 2

Давайте обозначим массу свинца как $x$ кг, а массу олова как $y$ кг. По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. Масса свинца: $x$ кг
2. Масса олова: $y$ кг

Также известно, что сплав содержит 2 части свинца и 5 частей олова, то есть отношение масс свинца и олова составляет $\frac{2}{5}$:

$\frac{x}{y} = \frac{2}{5}$

Теперь у нас есть система уравнений:

x + y &= 2 \frac{9}{20} \\ \frac{x}{y} &= \frac{2}{5} \end{align*}\] Для начала, давайте представим массу 2 кг 9/20 кг как сумму целой части и дробной доли: \[2 \frac{9}{20} = 2 + \frac{9}{20} = \frac{40 \cdot 2 + 9}{20} = \frac{89}{20}\] Теперь наша система становится: \[\begin{align*} x + y &= \frac{89}{20} \\ \frac{x}{y} &= \frac{2}{5} \end{align*}\] Мы можем решить второе уравнение относительно \(x\): \[x = \frac{2}{5}y\] Подставляем это значение в первое уравнение: \[\frac{2}{5}y + y = \frac{89}{20}\] \[\frac{7}{5}y = \frac{89}{20}\] Теперь решим это уравнение относительно \(y\): \[y = \frac{\frac{89}{20}}{\frac{7}{5}} = \frac{89}{20} \cdot \frac{5}{7} = \frac{89 \cdot 5}{20 \cdot 7} = \frac{445}{140} = \frac{89}{28}\] Теперь, зная \(y\), можем найти \(x\): \[x = \frac{2}{5} \cdot \frac{89}{28} = \frac{178}{140} = \frac{89}{70}\] Итак, масса свинца составляет \(\frac{89}{70}\) кг, а масса олова составляет \(\frac{89}{28}\) кг.