Question

Решите задачу уравнением два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов , расстояние между которыми 600 километров , и встретились через 4 часа . Определи скорость каждого автомобиля, если один двигался быстрее другого на 12 км / ч .

Answer 1

Х - скорость первого автомобиля, км/ч
х + 12 - скорость второго автомобиля, км/ч
4*(х + х + 12) = 600
2х + 12 = 150
2х = 138
х = 69 км/ч
х + 12 = 81 км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - скорость первого автомобиля (более быстрого), а $y$ - скорость второго автомобиля. Так как один автомобиль двигался быстрее другого на 12 км/ч, то можно записать следующую систему уравнений на основе формулы $V = \frac{S}{t}$, где $V$ - скорость, $S$ - расстояние и $t$ - время:

1. $x = y + 12$ (скорость первого автомобиля)
2. $600 = 4x + 4y$ (расстояние равно сумме расстояний, которые проехали оба автомобиля)

Теперь можно решить эту систему уравнений для $x$ и $y$:

Из уравнения (1): $x - y = 12$ (Выразим $x$)

$x = y + 12$

Подставим это значение $x$ в уравнение (2):

$600 = 4(y + 12) + 4y$

Упростим уравнение:

$600 = 4y + 48 + 4y$

$600 = 8y + 48$

Выразим $y$:

$8y = 600 - 48$

$8y = 552$

$y = 69$

Теперь найдем $x$, подставив найденное $y$ в уравнение (1):

$x = y + 12$

$x = 69 + 12$

$x = 81$

Итак, скорость первого автомобиля составляет 81 км/ч, а скорость второго автомобиля - 69 км/ч.