Question

Сколько существует двузначных чисел, которые в 4 раза больше своей суммы цифр?

Answer 1

4 числа: 12, 24, 36, 48.

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Тогда вы можете записать условие следующим образом:

10A + B = 4(A + B)

Распишем это уравнение:

10A + B = 4A + 4B

Теперь выразим B:

10A - 4A = 4B - B

6A = 3B

Теперь мы можем увидеть, что B должно быть четным числом, так как оно делится на 3. Возможные значения B - это 0, 2, 4, 6, и 8. Отсюда получаем соответствующие значения A:

• Если B = 0, то A = 0.
• Если B = 2, то A = 1.
• Если B = 4, то A = 2.
• Если B = 6, то A = 3.
• Если B = 8, то A = 4.

Таким образом, существует 5 двузначных чисел, которые удовлетворяют условию: 20, 42, 64, 86 и 08. Однако, обратите внимание, что 08 не считается двузначным числом в общепринятом смысле, так как ведущий ноль не учитывается. Так что правильный ответ: 4 двузначных числа удовлетворяют данному условию.