Question

Какое наименьшее количество королей надо поставить на доску 5*5, чтобы любая пустая клетка была побита хотя бы одним из королей? ( король бьёт все 8 клеток вокруг себя).

Answer 1

5*5=25
25/8=3,125
Ответ: нужно 4 короля

Answer 2

Заметим, что никакие две угловые клетки не могут быть биты одним королём, тогда всего королей не менее 4. Пример, как обойтись четырьмя королями (пустые клетки - п, клетки с королями - к):
ппппп
пкпкп
ппппп
пкпкп
ппппп

Answer 3

Для того чтобы покрыть каждую пустую клетку на доске 5x5 хотя бы одним королём, минимальное количество королей будет равно 9.

Вы можете разместить королей следующим образом:

mathematicaCopy code
K - - K -
- K - K -
- - K - -
- K - K -
K - - K -

Здесь "K" обозначает расположение королей, а "-" обозначает пустые клетки. Каждый король покрывает восемь клеток вокруг себя, обеспечивая покрытие всех пустых клеток на доске.