Question

Если к некоторому двузначному числу приписать восьмерку справа, а затем тройку слева, то первое трехзначное число будет в 3 раза меньше второго. Чему равно это двузначное число?

Answer 1

Было двузначное число 10a + b.
К нему приписали 8 справа, стало 100a + 10b + 8
К нему же приписали 3 слева, стало 300 + 10a + b.
Первое 3-значное число в 3 раза меньше второго.
300 + 10a + b = 3*(100a + 10b + 8) = 300a + 30b + 24
Отсюда ясно, что а = 1, меньше 1 не может быть, больше 1 тоже.
 Получаем:
300 + 10 + b = 300 + 30b + 24
10 + b = 10*(3b + 2) + 4
Получается, по единицам, что b = 4. Но тогда в десятках 3b+2 = 14.
Вывод: такого числа нет, задача некорректна.

Answer 2

Пусть двузначное число, к которому вы добавляете восьмерку справа и тройку слева, обозначается как "AB", где "A" - десятки, а "B" - единицы.

Согласно условию, получаем два трехзначных числа: Первое трехзначное число: 3AB (приписываем тройку слева) Второе трехзначное число: A8B (приписываем восьмерку справа и тройку слева)

Сформулируем уравнение на основе данной информации: 3AB = 3 * A8B

Раскроем умножение: 100A + 10B + 3 = 300A + 80B + 3

Упростим уравнение: 20B = 200A

Деление обеих сторон на 20: B = 10A

Так как "B" - единицы, а "A" - десятки, единственная пара значений (A, B), удовлетворяющая уравнению, это (1, 10).

Следовательно, исходное двузначное число "AB" равно 110.