Question

Теплоход проплыл 24 км против течения реки за 3 ч, а вернулся обратно за 2 ч. За какое время это же расстояние проплывет турист на плоту?

Answer 1

24:3=8 км/ч скорость против течения
24:2=12 км/ч скорость по течению
12-8=4 км/ч скорость течения реки
24:4=6 часов турист будет плыть на плоту

Answer 2

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна V, а скорость течения реки равна C. Тогда, когда теплоход плывет против течения, его эффективная скорость будет V - C, а когда он плывет вниз по течению, его эффективная скорость будет V + C.

Известно, что теплоход проплыл 24 км против течения за 3 часа, поэтому можно записать следующее уравнение на основе формулы пути:

(24 км) = (V - C) * (3 ч).

А также, что теплоход вернулся обратно 24 км вниз по течению за 2 часа:

(24 км) = (V + C) * (2 ч).

Из этих уравнений можно найти значения V и C:

V - C = 24 км / 3 ч = 8 км/ч, V + C = 24 км / 2 ч = 12 км/ч.

Решая эту систему уравнений, мы получаем:

V = (8 км/ч + 12 км/ч) / 2 = 10 км/ч, C = (12 км/ч - 8 км/ч) / 2 = 2 км/ч.

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода в неподвижной воде (V) и скорость течения (C), можем перейти к вопросу о том, сколько времени займет туристу проплыть то же расстояние на плоту.

Скорость плота будет равна скорости течения (C), так как плот движется вниз по течению без собственного двигателя. Расстояние 24 км остается неизменным.

Время, которое потребуется туристу на проплывание на плоту, можно найти, используя формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость = 24 км / 2 км/ч = 12 часов.

Таким образом, туристу потребуется 12 часов, чтобы проплыть то же расстояние на плоту.