Question

из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 48 мин после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

Х - время велосипедиста
х-3 - время мотоциклиста
48 мин=4/5 часа
1 - расстояние от А до В
1/х часть расстояния проезжает велосипедист за 1 ч
1/(х-3) часть проезжает мотоциклист за 1 ч
1:4/5=5/4 часть проезжают за час вместе
1/х+1/(х-3)=5/4  (умножим на 4х(х-3))
4(х-3)+4х=5х(х-3)
4х-12+4х=5х2-15х
5х2-23х+12=0
D=23*23-4*5*12=529-240=289   Корень из D=17
х(1)=(23-17):5*2=6:10=3/5 (не подходит по условию)
х(2)=(23+17):5*2=40:10=4 (ч)
Ответ: велосипедист затратил на путь из В в А 4 часа

Answer 2

Пусть $x$ - время, которое потратил мотоциклист на путь из города В в город А, а $y$ - время, которое потратил велосипедист на тот же путь.

Из условия задачи мы имеем следующую систему уравнений:

1. Для мотоциклиста: $x = y + 3$ (мотоциклист приехал в В на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в А).
2. Они встретились через 48 минут после выезда, что можно выразить как: $x + y = \frac{48}{60} = \frac{4}{5}$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставив значение $x$ из первого уравнения во второе уравнение, получим:

$(y + 3) + y = \frac{4}{5}$.

Упростив это уравнение:

$2y + 3 = \frac{4}{5}$.

Теперь выразим $y$:

$2y = \frac{4}{5} - 3$.

$2y = -\frac{11}{5}$.

$y = -\frac{11}{10}$.

Так как время не может быть отрицательным, в данном случае ошибка в задаче или рассуждениях. Пожалуйста, проверьте условия задачи и вычисления.