Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 8 – тоже останется неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Попроси больше объя

Answer 1

Решение в приложении.
Два ответа , которые удовлетворяют условию задачи:
1)  41 плитка
2)  97 плиток

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, будет обозначено как N.

Мы знаем, что плитки не хватает для выкладывания квадратной площадки даже при укладывании их по 10 в ряд. То есть, количество плиток меньше 10:

N < 10

Также дано, что при укладывании плиток по 7 в ряд остается один неполный ряд:

N % 7 = 1

И при укладывании их по 8 в ряд, остается неполный ряд, в котором на 5 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 7:

(N - 5) % 8 = 1

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. N < 10
2. (N % 7) = 1
3. ((N - 5) % 8) = 1

Давайте найдем целочисленное решение этой системы уравнений. Подходящее значение N будет искомым количеством оставшихся плиток после строительства дома. Перебором целых чисел, которые меньше 10 и удовлетворяют уравнениям 2 и 3, мы можем найти, сколько всего плиток осталось.

Попробуем числа 8, 15, 22, и так далее. При числе 15 выполняются оба условия (2 и 3):

1. 15 < 10 (нет)
2. (15 % 7) = 1 (да)
3. ((15 - 5) % 8) = 1 (да)

Значит, 15 плиток осталось после строительства дома.