Question

Какое число надо прибавить к числителю дроби 23/55 и вычесть из её знаменателя, чтобы получить дробь 9/17 ?

Answer 1

Задание № 3:

Какое число надо прибавить к числителю дроби 23/55 и вычесть из её знаменателя, чтобы получилась дробь 9/17?

это число х

(23+х)/(55-х)=9/17

17(23+х)=9(55-х)

391+17х=495-9х

26х=104

х=4

ответ: 4

Answer 2

Давайте обозначим число, которое нужно прибавить к числителю и вычесть из знаменателя, как $x$. Тогда у нас есть следующее уравнение:

$\frac{23 + x}{55 - x} = \frac{9}{17}$.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать кросс-умножение:

$17 \cdot (23 + x) = 9 \cdot (55 - x)$.

Раскроем скобки:

$391 + 17x = 495 - 9x$.

Теперь соберем все $x$ на одной стороне:

$17x + 9x = 495 - 391$,

$26x = 104$,

$x = \frac{104}{26}$,

$x = 4$.

Таким образом, чтобы получить дробь $\frac{9}{17}$, необходимо прибавить 4 к числителю и вычесть 4 из знаменателя дроби $\frac{23}{55}$.