Question

Треугольник MNK. угол M= углу K. углы NEK=90 градусов. MK=10 см. NK=13 см. Вычислить NE

Answer 1

Решение задачи находится на фото.

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть треугольник MNK, в котором угол M равен углу K. Также дано, что углы NEK = 90 градусов. Похоже, что у нас есть какой-то прямоугольный треугольник. Давайте обозначим точку пересечения отрезков MN и KE как точку L.

Теперь, у нас есть данные о длинах сторон:

MK = 10 см, NK = 13 см.

Мы хотим вычислить длину стороны NE.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике NEK (угол NEK = 90 градусов):

NE^2 + EK^2 = NK^2.

Мы знаем NK = 13 см, и мы также можем представить EK как разницу между MK и MN, так как угол M равен углу K:

EK = MK - MN.

Мы также видим, что NEK и LMK являются подобными треугольниками, так как у них общий угол N, а угол LKM равен прямому углу. Это означает, что отношение длин сторон в этих треугольниках одинаково:

NE / EK = NK / MK.

Теперь мы можем выразить EK через MK и NE:

EK = (NK / MK) * NE.

Подставляя это значение EK в уравнение Пифагора:

NE^2 + ((NK / MK) * NE)^2 = NK^2.

Решим это уравнение:

NE^2 + (13 / 10 * NE)^2 = 13^2, NE^2 + (169 / 100 * NE)^2 = 169, NE^2 + 2.5281 * NE^2 = 169, 3.5281 * NE^2 = 169, NE^2 = 169 / 3.5281, NE^2 ≈ 47.8894, NE ≈ √47.8894, NE ≈ 6.9213.

Итак, длина стороны NE приблизительно равна 6.9213 см.