Question

3sin^x-5sinx-2=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

Sinx = t
3t² - 5t - 2 = 0
D = 25 + 24 = 49
t = (5 - 7)/2 = -1  или  t = (5 + 7)/2 = 6
sinx = - 1                    sinx = 6
x = - π/2 + 2πn            нет корней

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение 3sin^x - 5sinx - 2 = 0.

Давайте обозначим sin(x) как t. Тогда уравнение примет вид:

3t^2 - 5t - 2 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

3t^2 - 5t - 2 = 0 (3t + 1)(t - 2) = 0.

Теперь у нас есть два возможных значения t:

1. 3t + 1 = 0 => t = -1/3
2. t - 2 = 0 => t = 2.

Так как мы предположили, что t = sin(x), то:

1. sin(x) = -1/3
2. sin(x) = 2.

Однако значение синуса не может быть больше 1, поэтому второй вариант (sin(x) = 2) неверен.

Остается только первый вариант:

sin(x) = -1/3.

Чтобы найти значения x, которые удовлетворяют этому равенству, вам нужно использовать обратный синус (или арксинус) функцию. Обозначим обратный синус как arcsin:

x = arcsin(-1/3).

Вычисление точного значения арксинуса требует калькулятора или специализированных математических инструментов. Теперь вы знаете, как решить данное уравнение и найти значения x, удовлетворяющие условию.