Question

СРОЧНО!!!! Найти скорость движения катера в стоячей воде, если он прошёл расстояние между двумя пристаиями по течению за 2часа, а против за 3 часа. Скорость течения реки 2км/ч

Answer 1

Пуст С -путь, Х- скорость катера.
С=2*(Х+2)
с=3*(Х-2)
2Х+4=3Х-6
Х=10 км/ч

Answer 2

S-путь
x- скорость катера
S=2(2+X)
S=3(X-2)
S=4+2x=3x-6
4+2x=3x-6
-1x=-10
x=-10:(-1)
x=10

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как $V$, а скорость течения реки как $V_{\text{теч}}$.

Когда катер движется по течению, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения: $V_{\text{по}} = V + V_{\text{теч}}.$

А когда катер движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения: $V_{\text{против}} = V - V_{\text{теч}}.$

Мы знаем, что расстояние $d$ между пристанями остается неизменным: $d = V_{\text{по}} \cdot t_{\text{по}} = V_{\text{против}} \cdot t_{\text{против}},$

где $t_{\text{по}} = 2$ часа и $t_{\text{против}} = 3$ часа.

Подставляя значения скоростей и времени, получаем систему уравнений:

d &= (V + V_{\text{теч}}) \cdot 2, \\ d &= (V - V_{\text{теч}}) \cdot 3. \end{align*}\] Решим эту систему уравнений для \(V\): \[(V + V_{\text{теч}}) \cdot 2 = (V - V_{\text{теч}}) \cdot 3.\] Раскроем скобки: \[2V + 2V_{\text{теч}} = 3V - 3V_{\text{теч}}.\] Переносим все члены с \(V\) на одну сторону уравнения: \[2V - 3V = -2V_{\text{теч}} - 3V_{\text{теч}}.\] Упростим: \[-V = -5V_{\text{теч}}.\] Теперь выразим \(V\): \[V = 5V_{\text{теч}}.\] Подставим значение \(V_{\text{теч}} = 2\) км/ч: \[V = 5 \cdot 2 = 10 \text{ км/ч}.\] Итак, скорость движения катера в стоячей воде составляет \(10\) км/ч.