Question

1. выполните деление: а) 5/6 : 2/3 б) 1 1/3 : 2 2/9 2. Решите уравнене: 2/3х = 4/7 3. Найдите значениев выражения: (2/7+(1/2)2 + 3/4) : 1 1/7

Answer 1

1. выполните деление:
₃а) 5/6 ÷ 2/3 = ⁵/₆÷²/₃=⁵/₆׳/₂=⁵ˣ³/₆ₓ₂=⁵/₂ₓ₂=⁵/₄=1¹/₄
б) 1¹/₃ ÷ 2²/₉ =⁴/₃ ÷ ²⁰/₉ =⁴/₃×⁹/₂₀ =⁴ˣ⁹/₃ₓ₂₀=⁹/₃ₓ₅=³/₅

2. Решите: 
2/3х = 4/7
x=⁴/₇÷²/₃
x=⁴/₇׳/₂
x=⁴ˣ³/₇ₓ₂
x=⁶/₇
Проверка
²/₃×⁶/₇ = ⁴/₇
²ˣ⁶/₃ₓ₇ = ⁴/₇
²ˣ²/₇ = ⁴/₇
⁴/₇=⁴/₇

3. Найдите значение выражения:
(²/₇+(¹/₂)² + ³/₄) ÷ 1¹/₇ = (²/₇+¹/₄+³/₄)÷1¹/₇=(²/₇+⁴/₄) ÷ 1¹/₇ = (²/₇+1)÷1¹/₇ =1²/₇÷1¹/₇= ⁹/₇÷⁸/₇ = ⁹/₇×⁷/₈ =⁹ˣ⁷/₇ₓ₈=⁹/₈=1¹/₈

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое задание по порядку:

1. Деление: а) $\frac{5}{6} : \frac{2}{3}$ Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби: $\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$

   б) $\frac{1 \frac{1}{3}}{2 \frac{2}{9}}$ Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям: $\frac{4}{3} : \frac{20}{9}$ Затем умножим первую дробь на обратную второй дроби: $\frac{4}{3} \cdot \frac{9}{20} = \frac{36}{60} = \frac{3}{5}$

2. Решение уравнения: $\frac{2}{3}x = \frac{4}{7}$ Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на обратную дроби $\frac{3}{2}$: $x = \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{2} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$

3. Вычисление выражения: $\left( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{4} \right) : 1 \frac{1}{7}$ Сначала выполняем операции внутри скобок: $\frac{2}{7} + 1 + \frac{3}{4} = \frac{8}{28} + \frac{28}{28} + \frac{21}{28} = \frac{57}{28}$ Затем делим полученное значение на $1 \frac{1}{7}$. Приведем $1 \frac{1}{7}$ к неправильной дроби: $\frac{8}{7}$ Теперь разделим: $\frac{57}{28} : \frac{8}{7}$ Умножим первую дробь на обратную второй дроби: $\frac{57}{28} \cdot \frac{7}{8} = \frac{399}{224}$

Итак:

1. а) $\frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{4}$ б) $\frac{1 \frac{1}{3}}{2 \frac{2}{9}} = \frac{3}{5}$
2. $x = \frac{6}{7}$
3. $\left( \frac{2}{7} + \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{3}{4} \right) : 1 \frac{1}{7} = \frac{399}{224}$<