Question

При каком значении ПАРАМЕТРА "а" уравнение: 2x^2 - x +a - 2 = 0 не имеет действительных корней?

Answer 1

2x^2-x+(a-2)=0
D=1-4*2*(a-2)<0
8(a-2)>1
a-2>1/8
a>2 1/8 или 2,125  

Answer 2

Уравнение 2x^2 - x + a - 2 = 0 может иметь действительные корни или не иметь их, в зависимости от значения дискриминанта. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении, a = 2, b = -1 и c = a - 2. Подставляя значения в формулу дискриминанта:

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (a - 2) D = 1 - 8a + 16 D = -8a + 17

Чтобы уравнение не имело действительных корней, дискриминант должен быть отрицательным:

-8a + 17 < 0 -8a < -17 a > 17/8

Итак, для того чтобы уравнение 2x^2 - x + a - 2 = 0 не имело действительных корней, значение параметра "a" должно быть больше, чем 17/8, то есть a > 2.125.