Question

Найти корень (если он единственный) или сумму корней уравнения 9^log3^x=16

Answer 1

Может быть так. Но это не точно.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: 9^(log3^x) = 16.

Сначала воспользуемся свойствами логарифмов и степеней, чтобы упростить выражение.

9^(log3^x) = 16 (3^2)^(log3^x) = 16 3^(2 * log3^x) = 16 3^(log3^(x * 2)) = 16

Теперь мы знаем, что a^(loga^b) = b, следовательно:

log3^(x * 2) = log3^16 x * 2 = 16

Решим уравнение относительно x:

x = 16 / 2 x = 8

Итак, единственным корнем данного уравнения является x = 8.