Question

Изобразите в прямоугольной системе координат область, определяемую системой: х > 0, y > 0 х + у - 1 > 0 x + y - 2 < 0 (Все под системой)

Answer 1

Выделенная область удовлетворяет системе

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам изобразить данную область на координатной плоскости. Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности:

1. Неравенство x > 0 определяет положительную полуось X справа от начала координат.
2. Неравенство y > 0 определяет положительную полуось Y выше начала координат.
3. Неравенство x + y - 1 > 0 представляет собой линию, проходящую через точку (1, 0) и (0, 1), так как оно можно переписать в виде y > -x + 1. Область, где выполняется данное неравенство, будет находиться выше этой линии.
4. Неравенство x + y - 2 < 0 можно переписать как y < -x + 2. Это неравенство задает линию, проходящую через точку (2, 0) и (0, 2). Область, где выполняется данное неравенство, будет находиться ниже этой линии.

Таким образом, область, определенная вашей системой неравенств, будет располагаться между линиями y > -x + 1 и y < -x + 2, ограниченная снизу и слева положительными полуосями X и Y.

Вот как это может выглядеть на координатной плоскости:

perlCopy code
   |      /
 2 |     /
   |    /
   |   /  Region defined by the system of inequalities
   |  /   (area between y = -x + 1 and y = -x + 2)
 1 | /   
   |/
   +---------------------
   0  1  2  3  4  5 ...

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы или пожелания, пожалуйста, дайте знать.