Question

1)Найти неизвестный член пропорции: 125:x=100:14 2)Из 10 кг помидоров получается 4л томатного соуса. Сколько литров соуса можно получить из 60кг помидоров? 3)Машинистка напечатала 16 страниц за 3 часа. Сколько страниц она напечатает за 9 часов? 4)Две одинаковых трубы наполняют бассейн за 6 часов. За какое время наполнят бассейн 3 такие же трубы? 5)В секции игрушек кол-во мячей красного, синего и зелёного цветов находятся в отношении 6:5:3. Сколько мячей каждого цвета, если всего мячей 300? 6)Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Answer 1

1) x=100/14*125
2) 24
3) 48
4) 3
5) 128/107/65
6) -

Answer 2

1)125х14:100=17,5
2)60:10=6
6х4=24
3)9:3=3
Зх 16=48
4)6х 2=12
12:3=4

Answer 3

1. Начнем с пропорции: 125:x = 100:14. Чтобы найти неизвестный член x, мы можем установить равенство долей:

   125 / x = 100 / 14

   Теперь перекроем пропорцию:

   125 * 14 = 100 * x 1750 = 100 * x

   Разделим обе стороны на 100:

   x = 1750 / 100 x = 17.5

   Таким образом, неизвестный член x равен 17.5.

2. Первоначальное соотношение томатов и соуса: 10 кг : 4 л = 60 кг : x л.

   Мы знаем, что отношение томатов к соусу остается постоянным, поэтому:

   10 / 4 = 60 / x

   Решим уравнение:

   10 * x = 4 * 60 10x = 240

   Разделим обе стороны на 10:

   x = 240 / 10 x = 24

   Таким образом, из 60 кг помидоров можно получить 24 литра томатного соуса.

3. Машинистка напечатала 16 страниц за 3 часа. Если она печатает с одинаковой скоростью, то её скорость печати составляет 16 / 3 = 5.33 страницы в час.

   Зная скорость печати, мы можем узнать, сколько страниц она напечатает за 9 часов:

   5.33 * 9 = 48

   Таким образом, она напечатает 48 страниц за 9 часов.

4. Если две одинаковых трубы наполняют бассейн за 6 часов, то одна труба наполняет его в два раза дольше, то есть 12 часов.

   Теперь, если у нас есть 3 такие же трубы, то их совокупная скорость наполнения будет в 3 раза выше. Значит, бассейн будет наполняться:

   12 часов / 3 = 4 часа

   Таким образом, 3 такие же трубы наполнят бассейн за 4 часа.

5. Пусть количество мячей каждого цвета будет 6x, 5x и 3x соответственно.

   Сумма количества мячей равна 6x + 5x + 3x = 14x, и она должна быть равной 300 (всего мячей):

   14x = 300

   Разделим обе стороны на 14:

   x = 300 / 14 x ≈ 21.43

   Так как количество мячей должно быть целым числом, ближайшее целое число к 21.43 — это 21.

   Таким образом, у нас будет:

   • 6 * 21 = 126 мячей красного цвета,
   • 5 * 21 = 105 мячей синего цвета,
   • 3 * 21 = 63 мяча зелёного цвета.

6. Чтобы найти количество несократимых правильных дробей со знаменателем 123, мы должны определить, сколько чисел взаимно простых с 123 (т.е. чисел, которые не имеют общих делителей, кроме 1).

Заметим, что 123 = 3 * 41. Таким образом, числа, которые имеют общие делители с 123, должны быть кратными 3 или 41. Но дроби должны быть правильными, т.е. их числитель должен быть меньше знаменателя.

Следовательно, числители не могут быть кратными 41, так как это сразу делало бы дробь больше 1. Что касается чисел, кратных 3, нам необходимо исключить те, которые также кратны 41.

Таким образом, нам нужно подсчитать количество чисел, кратных 3, но не кратных 41, в диапазоне от 1 до 123. Это можно сделать путем перебора, и такое число равно 40 (потому что 123 / 3 = 41, и только 1 из них кратно 41).

Таким образом, количество несократимых правильных дробей со знаменателем 123 равно 40.