Question

Найдите наибольший общий делитель и наибольшее общее кратное чисел 378 и 441; 11340 и 11340 и 37800

Answer 1

НОД 378;441 = 63
НОД 11340;37800 = 3780
НОК 378;441 = 2646
НОК 11340;37800 = 113400

Answer 2

Давайте начнем с вычисления наибольшего общего делителя (НОД) для каждой пары чисел:

1. Для чисел 378 и 441: Чтобы найти НОД, мы можем воспользоваться алгоритмом Евклида. 441 = 1 * 378 + 63 Теперь делим 378 на 63: 378 = 6 * 63 + 0 Поскольку остаток равен 0, наибольший общий делитель равен 63.

2. Для чисел 11340 и 11340: Оба числа уже одинаковы, поэтому их наибольший общий делитель равен 11340.

3. Для чисел 37800 и 11340: Давайте воспользуемся алгоритмом Евклида, как и раньше. 37800 = 3 * 11340 + 5940 Теперь делим 11340 на 5940: 11340 = 1 * 5940 + 5400 Затем делим 5940 на 5400: 5940 = 1 * 5400 + 540 Продолжим: 5400 = 10 * 540 + 0 Поскольку остаток равен 0, наибольший общий делитель равен 540.

Теперь вычислим наименьшее общее кратное (НОК) для каждой пары чисел:

1. Для чисел 378 и 441: НОК = (378 * 441) / НОД(378, 441) = (378 * 441) / 63 = 2646.

2. Для чисел 11340 и 11340: Поскольку числа равны, их НОК также равно 11340.

3. Для чисел 37800 и 11340: НОК = (37800 * 11340) / НОД(37800, 11340) = (37800 * 11340) / 540 = 7942800.

Итак, результаты:

1. Для чисел 378 и 441: НОД: 63 НОК: 2646

2. Для чисел 11340 и 11340: НОД: 11340 НОК: 11340

3. Для чисел 37800 и 11340: НОД: 540 НОК: 7942800

Answer 3

Давайте начнем с расчета наибольшего общего делителя (НОД) для каждой пары чисел:

1. Для чисел 378 и 441: НОД(378, 441) = 63

2. Для чисел 11340 и 11340: НОД(11340, 11340) = 11340

3. Для чисел 11340 и 37800: НОД(11340, 37800) = 3780

Теперь перейдем к вычислению наименьшего общего кратного (НОК) для каждой пары чисел:

1. Для чисел 378 и 441: НОК(378, 441) = (378 * 441) / НОД(378, 441) = 2646

2. Для чисел 11340 и 11340: НОК(11340, 11340) = 11340 (поскольку числа уже одинаковы)

3. Для чисел 11340 и 37800: НОК(11340, 37800) = (11340 * 37800) / НОД(11340, 37800) = 75600

Итак, полученные результаты:

1. Для чисел 378 и 441: НОД = 63 НОК = 2646

2. Для чисел 11340 и 11340: НОД = 11340 НОК = 11340

3. Для чисел 11340 и 37800: НОД = 3780 НОК = 75600