Question

Из всего пути без 3 км туристы прошли в первый день 1/4 часть. Во второй день - половину оставшегося пути, после чего им осталось пройти еще 12 км. Найди длину всего туристического маршрута. ( Реши задачу с помощью чертежа.)

Answer 1

Ответ:

31 км

Пошаговое объяснение:

Пусть х км весь путь

в первый день прошли 1/4 всего пути без 3 км  

(1/4)*(х-3) = (1/4)х -3/4 км

во второй день 1/2 оставшейся части пути

(1/2)*( х- ((1/4)х -3/4 )) = (1/2)*((3/4)х +3/4)= (3/8)х +3/8  км

(1/4)х - 3/4 +  (3/8)х +3/8 +12 =х

(2/8)х - 6/8 +  (3/8)х +3/8 +12 =х

(5/8)х +11 5/8 =х

(3/8)х = 93/8

х= 31  

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом и решим её с помощью чертежа.

Пусть общая длина туристического маршрута будет $L$ км. Тогда по условию задачи мы знаем следующее:

1. В первый день туристы прошли $\frac{1}{4}$ часть всего пути, то есть $\frac{L}{4}$ км.
2. Во второй день они прошли половину оставшегося пути, а осталось им еще $12$ км.

Давайте нарисуем это на чертеже:

sqlCopy code
    |----------|-----------------|-------------|
    0    1/4L                ?             L
            1st day         2nd day

На чертеже показано, что первый день занимает $\frac{1}{4}$ всего пути, и после второго дня остается проехать $12$ км.

Теперь мы знаем, что второй день протянулся от $1/4L$ до некоторой точки между $1/4L$ и $L$, и оставшийся путь после второго дня составляет $12$ км.

Давайте назовем расстояние, которое туристы прошли во второй день, $x$ км. Тогда остаток пути после второго дня будет $(L - x)$ км. Известно, что $x + 12 = L - x$.

Теперь мы можем решить уравнение относительно $x$:

$2x = L - 12$

Из этого уравнения мы видим, что $x = \frac{L}{2} - 6$.

Таким образом, второй день туристы прошли $\frac{L}{2} - 6$ км.

С учетом всего этого, суммируем расстояния, которые они прошли в оба дня:

$\frac{L}{4} + \left(\frac{L}{2} - 6\right) = L - 6$

Нам также известно, что оставшийся путь после второго дня составляет $12$ км:

$L - 6 = 12$

Отсюда мы находим $L = 18$.

Итак, длина всего туристического маршрута составляет $18$ км.