Question

Чоловік приїхав поїздом на станцію о 7 год. 20 хв. і пішки вирушив у село, розсташоване у кількох км від станціїідучи зі сталою швидкістю чоловік розраховував що прийде в село о 8 год. 44 хв. однак о 7 год. 44 хв. він сів у попутний автомобіль і прибув у село на 55хв. раніше знайдіть швикість автомобіля, якщо вона на 55 км/год більша від швидкості чоловіка?

Answer 1

Х-швидкість пішохода
Х+55- швидкість авто
8:44-7:20=1:24=1+24/60=1 2/5год- запланований час
1 2/5х- відстань
7:44-7:20=0:24=24/60=2/5год- пройшов пішки
1 2/5-55/60=7/5-55/60=(7*12-55)/60=29/60год- витратив на дорогу
29/60-2/5=29/60-2*12/60=5/60=1/12год- проїхав на авто
2/5х+1/12(х+55)=1 2/5х
1 2/5х-2/5х=1/12х+55*1/12
Х-1/12х=55/12
11/12х=55/12
Х=55/12:11/12
Х=5*11/12*12/11
Х=5км/год- швидкість пішохода 5+55=60км/год-швидкість авто

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію.

Час, який чоловік спочатку розраховував на подорож до села: 1 година 24 хвилини (8:44 - 7:20)

Час, який він фактично витратив під час подорожі автомобілем: 49 хвилин (8:44 - 7:55)

Різниця в часі: 35 хвилин (1 година 24 хвилини - 49 хвилин)

Ми знаємо, що швидкість автомобіля була на 55 км/год більша, ніж швидкість чоловіка, яка позначена як V.

Відстань між станцією і селом можна обчислити за формулою: Відстань = Швидкість × Час.

Для чоловіка: Відстань = V × (1 година 24 хвилини) = V × (1.4 години)

Для автомобіля: Відстань = (V + 55 км/год) × (49 хвилин) = (V + 55/60 годин) × (0.817 години)

Так як відстань одна і та ж, ми можемо прирівняти вирази для відстані та розв'язати рівняння:

V × 1.4 = (V + 55/60) × 0.817

Розгорнемо це рівняння:

1.4V = 0.817V + 44.935/60

1.4V - 0.817V = 0.74891667V = 44.935/60

V = (44.935/60) / 0.74891667 ≈ 59.886 км/год

Отже, швидкість автомобіля близько 59.886 км/год.