Question

Найдите значение дроби х^2+6xy+9y^2/4x^2+12xy при х=0,6 , y=0,2

Answer 1

X^2+6xy+9y^2      (x+3y)^2
--------------------  = ------------;
4x^2+12xy           4x(x+3y)
если x не равно 0, х не равно -3у, тогда
(x+3y)^2      (x+3y)    (0,6+3*(0,2))    (0,6+0,6)
-----------  =  ---------= ------------       =  ---------    =  0,5
4x(x+3y)       4x          4*(0,6)               4*(0,6)

Answer 2

Чтобы найти значение данной дроби при заданных значениях x и y, подставим эти значения в выражение и вычислим его:

Подставляем x = 0.6 и y = 0.2 в числитель и знаменатель:

Числитель: x^2 + 6xy + 9y^2 = (0.6)^2 + 6 * 0.6 * 0.2 + 9 * (0.2)^2 = 0.36 + 1.44 + 0.36 = 2.16

Знаменатель: 4x^2 + 12xy = 4 * (0.6)^2 + 12 * 0.6 * 0.2 = 0.72 + 1.44 = 2.16

Теперь подставляем найденные значения числителя и знаменателя в дробь и вычисляем её:

(х^2 + 6xy + 9y^2) / (4x^2 + 12xy) = 2.16 / 2.16 = 1

Итак, значение данной дроби при x = 0.6 и y = 0.2 равно 1.