Question

СРОЧНО!!!Если бельчонок Дима даст бельчонку Коле 6 орехов, то у них орехов станет поровну, а если Коля даст Диме 9 орехов, то у Димы станет в n раз больше орехов, чем у Коли. Найдите наибольшее n, при котором это возможно.

Answer 1

У Димы Х, у Коли У
Х-6=У+6 (Дима дает орехи)
Х=У+12
n(У-9)=Х+9 (Коля дает орехи)
n(У-9)=У+12+9
n(У-9)=У+21
(У+21)/(У-9)=n=(У-9+30)/(У-9)=(У-9)/(У-9)+30/У-9=1+30/У-9
Т. к. n натуральное, то 30 делится на У-9, У>9, т. к. Коля дал Диме 9 орехов .
n=1+30/У-9 максимально и натурально, при У=10, n=1+30=31
Ответ: n=31

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая и попробуем решить эту задачу.

Пусть у Димы изначально было D орехов, а у Коли - K орехов.

1. Если бельчонок Дима даст бельчонку Коле 6 орехов, то у них станет поровну: После этого у Димы останется (D - 6) орехов, а у Коли станет (K + 6) орехов.

2. Если Коля даст Диме 9 орехов, то у Димы станет в n раз больше орехов, чем у Коли: После этого у Димы станет (D + 9) орехов, а у Коли останется (K - 9) орехов. Таким образом, условие можно записать как: (D + 9) = n * (K - 9).

Теперь мы имеем два уравнения:

1. D - 6 = K + 6
2. D + 9 = n * (K - 9)

Решим первое уравнение относительно D: D = K + 12.

Подставим это значение во второе уравнение:

(K + 12) + 9 = n * (K - 9) K + 21 = n * (K - 9) K + 21 = nK - 9n

Теперь выразим n через K: n = (K + 21) / (K - 9).

Чтобы найти максимальное значение n, мы должны максимизировать выражение (K + 21) / (K - 9).

Для этого найдем производную по K и приравняем ее к нулю:

(d/dK) [(K + 21) / (K - 9)] = 0

Решая это уравнение, получим: (K - 9) - (K + 21) = 0 -30 = 0

Таким образом, производная не имеет корней, что означает, что выражение (K + 21) / (K - 9) не имеет максимума или минимума.

Следовательно, наибольшее значение n не ограничено, и задача не имеет конкретного решения.

Поэтому наибольшее возможное значение n - это бесконечность.