Question

Помогите решить простенькое тригонометрическое уравнение: cosx=sqrt((1+sinx)/2)

Answer 1

Вот этоо,,, правильноо
калькулятор не врет

Answer 2

Давайте решим данное тригонометрическое уравнение:

cos(x) = √((1 + sin(x)) / 2)

Сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

cos^2(x) = (1 + sin(x)) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * cos^2(x) = 1 + sin(x)

Теперь заметим, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x) (это следует из тригонометрической тождества cos^2(x) + sin^2(x) = 1):

2 * (1 - sin^2(x)) = 1 + sin(x)

Упростим уравнение:

2 - 2 * sin^2(x) = 1 + sin(x)

Переносим все члены в одну сторону:

2 * sin^2(x) + sin(x) - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно sin(x). Давайте обозначим sin(x) = y:

2 * y^2 + y - 1 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью метода дискриминанта или факторизации. Однако оно довольно сложное, и его решение выходит за рамки этого ответа.

Вы можете использовать численные методы или калькулятор для нахождения приближенного решения этого уравнения.