Question

35 БАЛЛОВ! f(x)=(x+7)^4 найти производную

Answer 1

f(x)=(x+7)^4

((x+7)^4)' = 4(x+7)^(4-1) ((x+7))' = 4(x+7)^3

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = (x+7)^4$ можно использовать правило дифференцирования степенной функции. Правило гласит, что производная степенной функции $ax^n$ равна $anx^{n-1}$, где $a$ и $n$ - константы.

В данном случае $a = 1$ (коэффициент перед скобкой) и $n = 4$. Применяя правило, получим:

$f'(x) = 4(x+7)^{4-1} = 4(x+7)^3$

Таким образом, производная функции $f(x) = (x+7)^4$ равна $f'(x) = 4(x+7)^3$.