Question

Limx->3 x^2-9/x^2-3x помогите пж пж

Answer 1

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2-9}{x^2-3x}= \lim_{x \to 3} \frac{(x-3)(x+3)}{x(x-3)}= \\ = \lim_{x \to 3} \frac{1}{x} (x+3)}= \frac{1}{3}*(3+3)=2$

Answer 2

Конечно, я помогу разложить выражение на части и упростить его.

Исходное выражение: $\lim_{{x \to 3}} \frac{{x^2 - 9}}{{x^2 - 3x}}$

Давайте начнем с факторизации числителя и знаменателя: $x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$ $x^2 - 3x = x(x - 3)$

Теперь подставим эти факторизации в выражение: $\lim_{{x \to 3}} \frac{{(x + 3)(x - 3)}}{{x(x - 3)}}$

Заметим, что $x - 3$ в числителе и знаменателе можно сократить: $\lim_{{x \to 3}} \frac{{x + 3}}{{x}}$

Теперь вы можете подставить $x = 3$ в числитель и знаменатель: $\frac{{3 + 3}}{{3}} = \frac{6}{3} = 2$

Итак, исходное пределовое выражение равно 2: $\lim_{{x \to 3}} \frac{{x^2 - 9}}{{x^2 - 3x}} = 2$