Question

Построить график функции: y=(x-1/2)^2 - 1

Answer 1

Надеюсь расставить точки не сложно)
P.S. Чтобы не рисовать график размером с меня, можно не брать точку  $x=-8$ , тогда ось  $y$ ограничится значением 12

Answer 2

Для построения графика функции y = (x - 1/2)^2 - 1, нам нужно определить значения y для различных значений x и нарисовать точки (x, y) на графике. Чтобы увидеть форму графика, мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

В данном случае, функция представляет собой параболу, поскольку у нас есть выражение вида (x - a)^2. Таким образом, график будет иметь форму параболы, смещенной на 1/2 единицы вправо и смещенной на 1 единицу вниз.

Давайте выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = 0: y = (0 - 1/2)^2 - 1 = (-1/2)^2 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4 x = 1/2: y = (1/2 - 1/2)^2 - 1 = (0)^2 - 1 = -1 x = 1: y = (1 - 1/2)^2 - 1 = (1/2)^2 - 1 = 1/4 - 1 = -3/4 x = 2: y = (2 - 1/2)^2 - 1 = (3/2)^2 - 1 = 9/4 - 1 = 5/4 x = 3: y = (3 - 1/2)^2 - 1 = (5/2)^2 - 1 = 25/4 - 1 = 21/4

Теперь мы можем нарисовать график, используя полученные значения:

markdownCopy code
      ^
  2   |             *  * 
      |          *        *
  1   |        *             *
      |       *               *
  0   |      *                 *
      |     *                   *
 -1   |    *                     *
      |   *                       *
 -2   | *_________________________*_________________________
     -1     0      1      2       3      4      5      6      x

На графике видно, что это парабола, которая открывается вверх и смещена вправо на 1/2 единицы и вниз на 1 единицу относительно стандартной параболы y = x^2.